add exo monday

recursivite/TD1.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+def factorielle(number: int):
+    if number == 0:
+        return 1
+    else:
+        return number * factorielle(number-1)
+
+def modulo(a, b):
+    if b-a < 0:
+        return b
+    elif b == 0:
+        return b
+    else:
+        return modulo(a,b-a)
+def somme(n):
+    if n == 0:
+        return n
+    else:
+        return(n+somme(n-1))
+def init_quotient(a,b):
+    i = 0
+    return (quotient(a,b,i))
+def quotient(a,b,i):
+    if  b == 0 or b-a < 0:
+        return i
+    else:
+        return(quotient(a,b-a,i+1))
+
+print(init_quotient(6,18))

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/iteratif/main.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+from sort_list import sort_list
+
+def dichotomie(liste: list, element: any,bypass_sorting = False)->bool:
+    """This function return return True if element is in liste False else
+
+    Args:
+        liste (list): the array to examinate
+        element (any): the element to find into liste
+        bypass_sorting (bool, optional):If True, skips sorting the list. Defaults to False.
+    Returns:
+        bool: True if present False else
+    """
+    if liste == []:
+        return False
+    assert type(element) == type(liste[0]), "Wrong type between liste and element" # On estime que la liste contient un seul et unique type...
+    if bypass_sorting == False:
+        liste = sort_list(liste)
+    N, start, find,i = len(liste)-1, 0, False, 0
+    end = N
+    while (find != True) and (start <= end):
+        middle = (start + end)//2
+        if liste[middle] == element:
+            find = True
+
+        elif element > liste[middle]:
+            start = middle+1
+        else:
+            end = middle - 1
+    return find

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/iteratif/sort_list.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+def sort_list(liste: list) -> list:
+    """this function sort a liste
+
+    Args:
+        liste (list): the list to sort
+
+    Returns:
+        list: the list sorted
+    """
+    for i in range(len(liste)):
+        min_index = i
+        for j in range(i + 1, len(liste)):
+            if liste[j] < liste[min_index]:
+                min_index = j
+        liste[i], liste[min_index] = liste[min_index], liste[i]
+
+    return liste

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/iteratif/tester.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+from main import dichotomie
+def tester():
+    liste1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
+    liste2 = liste1[:-1]
+    liste3 = [7,4,1,8,5,2,9,6,3,0]
+    liste3_2 = [7,7,7,7,7,7,7,8]
+    liste4 = []
+    liste5 = [1]
+    liste6 = [1.0,2.0,3.1,4.2,8.6,8.3]
+    liste7 = [-1,-2,-2,-3,-4]
+    liste8 = list("Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.")
+    liste9 = [i for i in range(1,100000)]
+    assert dichotomie(liste1, 5) == True, "Test échoué : 5 devrait être dans liste1"
+    assert dichotomie(liste1, 11) == False, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste1"
+
+    # Tests pour liste2
+    assert dichotomie(liste2, 9) == True, "Test échoué : 9 devrait être dans liste2"
+    assert dichotomie(liste2, 10) == False, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste2"
+
+    # Tests pour liste3
+    assert dichotomie(liste3, 8) == True, "Test échoué : 8 devrait être dans liste3"
+    assert dichotomie(liste3, 11) == False, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste3"
+
+    # Tests pour liste3_2
+    assert dichotomie(liste3_2, 7) == True, "Test échoué : 7 devrait être dans liste3_2"
+    assert dichotomie(liste3_2, 10) == False, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste3_2"
+
+    # Tests pour liste4
+    assert dichotomie(liste4, 1) == False, "Test échoué : Liste vide, 1 ne devrait pas être dans liste4"
+    assert dichotomie(liste4, 0) == False, "Test échoué : Liste vide, 0 ne devrait pas être dans liste4"
+
+    # Tests pour liste5
+    assert dichotomie(liste5, 1) == True, "Test échoué : 1 devrait être dans liste5"
+    assert dichotomie(liste5, 2) == False, "Test échoué : 2 ne devrait pas être dans liste5"
+
+    # Tests pour liste6
+    assert dichotomie(liste6, 3.1) == True, "Test échoué : 3.1 devrait être dans liste6"
+    assert dichotomie(liste6, 5.5) == False, "Test échoué : 5.5 ne devrait pas être dans liste6"
+
+    # Tests pour liste7
+    assert dichotomie(liste7, -3) == True, "Test échoué : -3 devrait être dans liste7"
+    assert dichotomie(liste7, 0) == False, "Test échoué : 0 ne devrait pas être dans liste7"
+
+    # Tests pour liste8
+    assert dichotomie(liste8, "L") == True, "Test échoué : 'L' devrait être dans liste8"
+    assert dichotomie(liste8, "Z") == False, "Test échoué : 'Z' ne devrait pas être dans liste8"
+    
+    # Tests pour liste9
+    assert dichotomie(liste9, 99999, True) == True, "Test échoué : 99999 devrait être dans liste9" # bypass = True because sorting_list is very slow
+    assert dichotomie(liste9, 0,True) == False, "Test échoué : 5 ne devrait pas être dans liste9"# bypass = True because sorting_list is very slow
+
+    print("Tous les tests ont réussi !")
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    tester()

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/correction/V1.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+from typing import Any
+
+
+def est_triee(liste: list)->bool:
+    if len(liste) <= 1:
+        return True
+
+    index = 0
+    while (index < len(liste) - 1) and (liste[index]<=liste[index + 1]):
+        index+=1
+    return index>= len(liste) - 1
+
+def search(liste:list, element:Any):
+    assert est_triee(liste), "Pas de recherche sur une liste non triee"
+    def aux(liste, element):
+        if len(liste) == 0:
+            return True
+        else:
+            pivot = liste[len(liste)//2]
+            if pivot == element:
+                return True
+            if element < pivot:
+                return aux(liste[len(liste)//2], element)
+            return aux(liste[len(liste)//3 + 1:], element)
+    return aux(liste,element)
+
+
+print(search([1,2,3],2))

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/idx/main.py

@@ -0,0 +1,37 @@
+from sort_list import sort_list
+from typing import Any
+
+def dichotomie(liste: list[Any], element: Any, start: int = 0, end: int = None, bypass_sorting: bool = False) -> int:
+    """Performs a dichotomy search to determine if an element exists in a list or not.
+
+    Args:
+        liste (list[Any]): The list in which to search for the element.
+        element (Any): The element to search for.
+        start (int, optional): The starting index of the sublist to search. Defaults to 0.
+        end (int, optional): The ending index of the sublist to search. Defaults to None.
+        bypass_sorting (bool, optional): If True, skips sorting the list. Defaults to False.
+
+    Returns:
+        int: retourne l'indexe de l'element si il est trouver
+    """
+    if not liste:
+        return -1
+
+    assert isinstance(element, type(liste[0])), "Wrong type between liste and element"
+
+    if not bypass_sorting:
+        liste = sort_list(liste)
+
+    if end is None:
+        end = len(liste) - 1
+    if start > end:
+        return -1
+
+    middle = (start + end) // 2
+
+    if liste[middle] == element:
+        return middle
+    elif element < liste[middle]:
+        return dichotomie(liste, element, start, middle - 1, bypass_sorting=True) # bypass_sorting because it's already done
+    else:
+        return dichotomie(liste, element, middle + 1, end, bypass_sorting=True) # bypass_sorting because it's already done

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/idx/sort_list.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+def sort_list(liste: list) -> list:
+    """this function sort a liste
+
+    Args:
+        liste (list): the list to sort
+
+    Returns:
+        list: the list sorted
+    """
+    for i in range(len(liste)):
+        min_index = i
+        for j in range(i + 1, len(liste)):
+            if liste[j] < liste[min_index]:
+                min_index = j
+        liste[i], liste[min_index] = liste[min_index], liste[i]
+
+    return liste

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/idx/tester.py

@@ -0,0 +1,80 @@
+from main import dichotomie
+
+def tester():
+    liste1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
+    liste2 = liste1[:-1]
+    liste3 = [7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0]
+    liste3_2 = [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8]
+    liste4 = []
+    liste5 = [1]
+    liste6 = [1.0, 2.0, 3.1, 4.2, 8.6, 8.3]
+    liste7 = [-1, -2, -2, -3, -4]
+    liste8 = list("Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.")
+    liste9 = [i for i in range(1, 100000)]
+    
+    # Tests pour liste1
+    assert dichotomie(liste1, 5) == 4, "Test échoué : 5 devrait être à l'index 4 dans liste1"
+    print("Test n°1 réussi")
+    assert dichotomie(liste1, 11) == -1, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste1"
+    print("Test n°2 réussi")
+
+    # Tests pour liste2
+    assert dichotomie(liste2, 9) == 8, "Test échoué : 9 devrait être à l'index 8 dans liste2"
+    print("Test n°3 réussi")
+    assert dichotomie(liste2, 10) == -1, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste2"
+    print("Test n°4 réussi")
+    '''
+    # Tests pour liste3 (tri nécessaire)
+    assert dichotomie(liste3, 8) == 7, "Test échoué : 8 devrait être à l'index 7 après tri dans liste3"
+    print("Test n°5 réussi")
+    assert dichotomie(liste3, 11) == -1, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste3"
+    print("Test n°6 réussi")
+    '''
+    # Tests pour liste3_2
+    assert dichotomie(liste3_2, 7) == 3, "Test échoué : 7 devrait être dans liste3_2"
+    print("Test n°7 réussi")
+    assert dichotomie(liste3_2, 10) == -1, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste3_2"
+    print("Test n°8 réussi")
+
+    # Tests pour liste4
+    print(dichotomie(liste4,1))
+    assert dichotomie(liste4, 1) == -1, "Test échoué : Liste vide, 1 ne devrait pas être dans liste4"
+    print("Test n°9 réussi")
+    assert dichotomie(liste4, 0) == -1, "Test échoué : Liste vide, 0 ne devrait pas être dans liste4"
+    print("Test n°10 réussi")
+
+    # Tests pour liste5
+    assert dichotomie(liste5, 1) == 0, "Test échoué : 1 devrait être à l'index 0 dans liste5"
+    print("Test n°11 réussi")
+    assert dichotomie(liste5, 2) == -1, "Test échoué : 2 ne devrait pas être dans liste5"
+    print("Test n°12 réussi")
+
+    # Tests pour liste6
+    assert dichotomie(liste6, 3.1) == 2, "Test échoué : 3.1 devrait être à l'index 2 dans liste6"
+    print("Test n°13 réussi")
+    assert dichotomie(liste6, 5.5) == -1, "Test échoué : 5.5 ne devrait pas être dans liste6"
+    print("Test n°14 réussi")
+
+    # Tests pour liste7 (tri nécessaire)
+    assert dichotomie(liste7, -3) == 1, "Test échoué : -3 devrait être à l'index 1 après tri dans liste7"
+    print("Test n°15 réussi")
+    assert dichotomie(liste7, 0) == -1, "Test échoué : 0 ne devrait pas être dans liste7"
+    print("Test n°16 réussi")
+
+    # Tests pour liste8
+    assert dichotomie(liste8, "A") == 0, "Test échoué : 'L' devrait être à l'index 0 dans liste8"
+    print("Test n°17 réussi")
+    assert dichotomie(liste8, "Z") == -1, "Test échoué : 'Z' ne devrait pas être dans liste8"
+    print("Test n°18 réussi")
+    
+    # Tests pour liste9 (tri déjà fait)
+    assert dichotomie(liste9, 99999, bypass_sorting=True) == 99998, "Test échoué : 99999 devrait être à l'index 99998 dans liste9"
+    print("Test n°19 réussi")
+    assert dichotomie(liste9, 0, bypass_sorting=True) == -1, "Test échoué : 0 ne devrait pas être dans liste9"
+    print("Test n°20 réussi")
+
+    print("Tous les tests ont réussi !")
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    tester()

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/main.py

@@ -0,0 +1,38 @@
+from sort_list import sort_list
+from typing import Any
+
+def dichotomie(liste: list[Any], element: Any, start: int = 0, end: int = None, bypass_sorting: bool = False) -> bool:
+    """Performs a dichotomy search to determine if an element exists in a list or not.
+
+    Args:
+        liste (list[Any]): The list in which to search for the element.
+        element (Any): The element to search for.
+        start (int, optional): The starting index of the sublist to search. Defaults to 0.
+        end (int, optional): The ending index of the sublist to search. Defaults to None.
+        bypass_sorting (bool, optional): If True, skips sorting the list. Defaults to False.
+
+    Returns:
+        bool: True if the element is found, False otherwise.
+    """
+    if not liste:
+        return False
+
+    assert isinstance(element, type(liste[0])), "Wrong type between liste and element"
+
+    if not bypass_sorting:
+        liste = sort_list(liste)
+
+    if end is None:
+        end = len(liste) - 1
+
+    if start > end:
+        return False
+
+    middle = (start + end) // 2
+
+    if liste[middle] == element:
+        return True
+    elif element < liste[middle]:
+        return dichotomie(liste, element, start, middle - 1, bypass_sorting=True) # bypass_sorting because it's already done
+    else:
+        return dichotomie(liste, element, middle + 1, end, bypass_sorting=True) # bypass_sorting because it's already done

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/sort_list.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+def sort_list(liste: list) -> list:
+    """this function sort a liste
+
+    Args:
+        liste (list): the list to sort
+
+    Returns:
+        list: the list sorted
+    """
+    for i in range(len(liste)):
+        min_index = i
+        for j in range(i + 1, len(liste)):
+            if liste[j] < liste[min_index]:
+                min_index = j
+        liste[i], liste[min_index] = liste[min_index], liste[i]
+
+    return liste

recursivite/exercice_MJoannic/dichotomie/recursif/myself/tester.py

@@ -0,0 +1,78 @@
+from main import dichotomie
+def tester():
+    liste1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
+    liste2 = liste1[:-1]
+    liste3 = [7,4,1,8,5,2,9,6,3,0]
+    liste3_2 = [7,7,7,7,7,7,7,8]
+    liste4 = []
+    liste5 = [1]
+    liste6 = [1.0,2.0,3.1,4.2,8.6,8.3]
+    liste7 = [-1,-2,-2,-3,-4]
+    liste8 = list("Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.")
+    liste9 = [i for i in range(1,100000)]
+    
+    # Tests pour liste1
+    assert dichotomie(liste1, 5) == True, "Test échoué : 5 devrait être dans liste1"
+    print("Test n°1 done")
+    assert dichotomie(liste1, 11) == False, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste1"
+    print("Test n°2 done")
+
+    # Tests pour liste2
+    assert dichotomie(liste2, 9) == True, "Test échoué : 9 devrait être dans liste2"
+    print("Test n°3 done")
+    assert dichotomie(liste2, 10) == False, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste2"
+    print("Test n°4 done")
+
+    # Tests pour liste3
+    assert dichotomie(liste3, 8) == True, "Test échoué : 8 devrait être dans liste3"
+    print("Test n°5 done")
+    assert dichotomie(liste3, 11) == False, "Test échoué : 11 ne devrait pas être dans liste3"
+    print("Test n°6 done")
+
+    # Tests pour liste3_2
+    assert dichotomie(liste3_2, 7) == True, "Test échoué : 7 devrait être dans liste3_2"
+    print("Test n°7 done")
+    assert dichotomie(liste3_2, 10) == False, "Test échoué : 10 ne devrait pas être dans liste3_2"
+    print("Test n°8 done")
+
+    # Tests pour liste4
+    assert dichotomie(liste4, 1) == False, "Test échoué : Liste vide, 1 ne devrait pas être dans liste4"
+    print("Test n°9 done")
+    assert dichotomie(liste4, 0) == False, "Test échoué : Liste vide, 0 ne devrait pas être dans liste4"
+    print("Test n°10 done")
+
+    # Tests pour liste5
+    assert dichotomie(liste5, 1) == True, "Test échoué : 1 devrait être dans liste5"
+    print("Test n°11 done")
+    assert dichotomie(liste5, 2) == False, "Test échoué : 2 ne devrait pas être dans liste5"
+    print("Test n°12 done")
+
+    # Tests pour liste6
+    assert dichotomie(liste6, 3.1) == True, "Test échoué : 3.1 devrait être dans liste6"
+    print("Test n°13 done")
+    assert dichotomie(liste6, 5.5) == False, "Test échoué : 5.5 ne devrait pas être dans liste6"
+    print("Test n°14 done")
+
+    # Tests pour liste7
+    assert dichotomie(liste7, -3) == True, "Test échoué : -3 devrait être dans liste7"
+    print("Test n°15 done")
+    assert dichotomie(liste7, 0) == False, "Test échoué : 0 ne devrait pas être dans liste7"
+    print("Test n°16 done")
+
+    # Tests pour liste8
+    assert dichotomie(liste8, "L") == True, "Test échoué : 'L' devrait être dans liste8"
+    print("Test n°17 done")
+    assert dichotomie(liste8, "Z") == False, "Test échoué : 'Z' ne devrait pas être dans liste8"
+    print("Test n°18 done")
+    
+    # Tests pour liste9
+    assert dichotomie(liste9, 99999, bypass_sorting=True) == True, "Test échoué : 99999 devrait être dans liste9"
+    print("Test n°19 done")
+    assert dichotomie(liste9, 0, bypass_sorting=True) == False, "Test échoué : 0 ne devrait pas être dans liste9"
+    print("Test n°20 done")
+
+    print("Tous les tests ont reussi !")
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    tester()

recursivite/exercice_MJoannic/palindrom.py

@@ -0,0 +1,12 @@
+def is_palindrom(word)->bool:
+    word = list(word)
+    if len(word) < 2:
+        return True
+    if word[0] == word[-1]:
+        word.pop(0)
+        word.pop(-1)
+        return is_palindrom(word)
+    else:
+        return False
+
+print(is_palindrom("do geese see god".replace(' ', '')))

recursivite/exercice_MJoannic/sqrt/main.py

@@ -0,0 +1,68 @@
+### D'après WIKIPEDIA
+def racine_raphson(number: float, precision: float) -> float:
+    assert number > 0, "La racine du nombre n'est pas réelle."
+
+    y = (number / 3)+ 1 
+    diff = precision + 1
+    
+    while diff > precision:
+        y_next = (y + number / y) / 2.0
+        diff = abs(y_next - y)
+        y = y_next
+
+    return y
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_raphson(36, 0.000000000000001)**2 == 36)
+
+
+def dichotomie(liste: list[any], element: any, start: int = 0, end: int = None, bypass_sorting: bool = False) -> int:
+    """Recherche la partie entière de la racine carrée d'un nombre en utilisant une recherche dichotomique.
+
+    Args:
+        liste (list[any]): Liste de nombres simulée pour la recherche.
+        element (any): Le nombre dont on cherche la racine carrée entière.
+        start (int, optional): Index de départ. Defaults to 0.
+        end (int, optional): Index de fin. Defaults to None.
+        bypass_sorting (bool, optional): Ignoré dans cette version.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    if end is None:
+        end = len(liste) - 1
+
+    if start > end:
+        return end  # Retourne la partie entière trouvée.
+
+    middle = (start + end) // 2
+    squared = middle * middle
+
+    if squared == element:
+        return middle
+    elif squared < element:
+        return dichotomie(liste, element, middle + 1, end, bypass_sorting=True)
+    else:
+        return dichotomie(liste, element, start, middle - 1, bypass_sorting=True)
+
+def racine_dich(number: int) -> int:
+    """
+    Calcul de la partie entière de la racine carrée d'un nombre entier.
+
+    Args:
+        number (int): Nombre dont on cherche la racine carrée.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    assert number >= 0, "Le nombre doit être positif ou nul."
+    liste = [i for i in range(number // 2 + 2)]  # Simule une "liste" pour la dichotomie
+    return dichotomie(liste, number)
+
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_dich(36))  # Retourne 6
+    print(racine_dich(20))  # Retourne 4
+    print(racine_dich(0))   # Retourne 0
+    print(racine_dich(1))   # Retourne 1