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recursivite/exercice_MJoannic/sqrt/main.py

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+### D'après WIKIPEDIA
+def racine_raphson(number: float, precision: float) -> float:
+    assert number > 0, "La racine du nombre n'est pas réelle."
+
+    y = (number / 3)+ 1 
+    diff = precision + 1
+    
+    while diff > precision:
+        y_next = (y + number / y) / 2.0
+        diff = abs(y_next - y)
+        y = y_next
+
+    return y
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_raphson(36, 0.000000000000001)**2 == 36)
+
+
+def dichotomie(liste: list[any], element: any, start: int = 0, end: int = None, bypass_sorting: bool = False) -> int:
+    """Recherche la partie entière de la racine carrée d'un nombre en utilisant une recherche dichotomique.
+
+    Args:
+        liste (list[any]): Liste de nombres simulée pour la recherche.
+        element (any): Le nombre dont on cherche la racine carrée entière.
+        start (int, optional): Index de départ. Defaults to 0.
+        end (int, optional): Index de fin. Defaults to None.
+        bypass_sorting (bool, optional): Ignoré dans cette version.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    if end is None:
+        end = len(liste) - 1
+
+    if start > end:
+        return end  # Retourne la partie entière trouvée.
+
+    middle = (start + end) // 2
+    squared = middle * middle
+
+    if squared == element:
+        return middle
+    elif squared < element:
+        return dichotomie(liste, element, middle + 1, end, bypass_sorting=True)
+    else:
+        return dichotomie(liste, element, start, middle - 1, bypass_sorting=True)
+
+def racine_dich(number: int) -> int:
+    """
+    Calcul de la partie entière de la racine carrée d'un nombre entier.
+
+    Args:
+        number (int): Nombre dont on cherche la racine carrée.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    assert number >= 0, "Le nombre doit être positif ou nul."
+    liste = [i for i in range(number // 2 + 2)]  # Simule une "liste" pour la dichotomie
+    return dichotomie(liste, number)
+
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_dich(36))  # Retourne 6
+    print(racine_dich(20))  # Retourne 4
+    print(racine_dich(0))   # Retourne 0
+    print(racine_dich(1))   # Retourne 1