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high-school/recursivite/exercice_MJoannic/sqrt/correction/main.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+def racine(n):
+    def aux(gauche, droite):
+
+        if gauche > droite:
+            return droite
+
+        milieu = (gauche + droite) // 2
+
+        if milieu * milieu == n:
+            return milieu
+
+        elif milieu * milieu > n:
+            return aux(gauche, milieu - 1)
+
+        else:
+            return aux(milieu + 1, droite)
+
+    return aux(0, n)
+
+
+def racine_decimale(n, precision=1e-6):
+
+    def aux(gauche, droite):
+        milieu = (gauche + droite) / 2
+
+        if droite - gauche < precision:
+            return milieu
+
+        if milieu * milieu == n:
+            return milieu
+
+        elif milieu * milieu < n:
+            return aux(milieu, droite)
+
+        else:
+            return aux(gauche, milieu)
+
+    partie_entiere = racine(n)
+
+    return aux(partie_entiere, partie_entiere + 1)

high-school/recursivite/exercice_MJoannic/sqrt/main.py

@@ -0,0 +1,75 @@
+### D'après WIKIPEDIA
+def racine_raphson(number: float, precision: float) -> float:
+    assert number > 0, "La racine du nombre n'est pas réelle."
+
+    y = (number / 3) + 1
+    diff = precision + 1
+
+    while diff > precision:
+        y_next = (y + number / y) / 2.0
+        diff = abs(y_next - y)
+        y = y_next
+
+    return y
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_raphson(36, 0.000000000000001) ** 2 == 36)
+
+
+def dichotomie(
+    liste: list[any],
+    element: any,
+    start: int = 0,
+    end: int = None,
+    bypass_sorting: bool = False,
+) -> int:
+    """Recherche la partie entière de la racine carrée d'un nombre en utilisant une recherche dichotomique.
+
+    Args:
+        liste (list[any]): Liste de nombres simulée pour la recherche.
+        element (any): Le nombre dont on cherche la racine carrée entière.
+        start (int, optional): Index de départ. Defaults to 0.
+        end (int, optional): Index de fin. Defaults to None.
+        bypass_sorting (bool, optional): Ignoré dans cette version.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    if end is None:
+        end = len(liste) - 1
+
+    if start > end:
+        return end  # Retourne la partie entière trouvée.
+
+    middle = (start + end) // 2
+    squared = middle * middle
+
+    if squared == element:
+        return middle
+    elif squared < element:
+        return dichotomie(liste, element, middle + 1, end, bypass_sorting=True)
+    else:
+        return dichotomie(liste, element, start, middle - 1, bypass_sorting=True)
+
+
+def racine_dich(number: int) -> int:
+    """
+    Calcul de la partie entière de la racine carrée d'un nombre entier.
+
+    Args:
+        number (int): Nombre dont on cherche la racine carrée.
+
+    Returns:
+        int: La partie entière de la racine carrée.
+    """
+    assert number >= 0, "Le nombre doit être positif ou nul."
+    liste = [i for i in range(number // 2 + 2)]  # Simule une "liste" pour la dichotomie
+    return dichotomie(liste, number)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(racine_dich(36))  # Retourne 6
+    print(racine_dich(20))  # Retourne 4
+    print(racine_dich(0))  # Retourne 0
+    print(racine_dich(1))  # Retourne 1