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Dijkstra/fonctions.md

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+# Dijkstra
+## Fonctions
+### `dijkstra(graph: dict, start: any) -> tuple`
+- **Paramètres :**
+  - `graph` : Dictionnaire représentant le graphe. Chaque clé est un noeud et sa valeur est une liste de tuples `(voisin, poids)`.
+  - `start` : Le noeud de départ.
+- **Retourne :**
+  - Un tuple contenant :
+    - `distances` : Un dictionnaire associant à chaque noeud la distance minimale depuis `start`.
+    - `predecesseur` : Un dictionnaire associant à chaque noeud son prédécesseur dans le chemin le plus court.
+
+---
+### `reconstruct_chemin(predecesseur: dict, start: any, end: any) -> list`
+
+- **Paramètres :**
+  - `predecesseur` : Dictionnaire des prédécesseurs.
+  - `start` : Le noeud de départ.
+  - `end` : Le noeud d'arrivée.
+- **Retourne :**
+  - Une liste représentant le chemin le plus court de `start` à `end`.  
+    Si aucun chemin n'est trouvé, la fonction renvoie une liste vide.
+
+---
+### `solutions_dijkstra(graph: dict, start: any) -> dict`
+
+- **Paramètres :**
+  - `graph` : Dictionnaire représentant le graphe.
+  - `start` : Le noeud de départ.
+- **Retourne :**
+  - Un dictionnaire où chaque clé est un noeud du graphe et la valeur associée est un sous-dictionnaire contenant :
+    - `"distance"` : La distance minimale depuis `start`.
+    - `"chemin"` : Le chemin le plus court sous forme de liste de noeuds None si pas trouver.
+
+---
+## Utilisation 
+Le graphe doit être défini sous forme de dictionnaire. Exemple :
+   ```python
+graph = {
+   'A': [('B', 4), ('C', 2)],
+   'B': [('C', 5), ('D', 10)],
+   'C': [('D', 3), ('E', 8)],
+   'D': [('E', 4), ('F', 11)],
+   'E': [('G', 6)],
+   'F': [('G', 2)],
+   'G': []
+}