spectre/cours
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Spectre
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13
fibonacci/code1.py
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@@ -1,13 +1,18 @@
import numpy as np
def fibobo(n):
if n<= 1:
if n <= 1:
return n
return fibobo(n-1) + fibobo(n-2)
return fibobo(n - 1) + fibobo(n - 2)
print(fibobo(30))
def fibibi(n):
fibi = np.array([[1,1],[1,0]])
return np.linalg.matrix_power(fibi,n)[0][-1]
fibi = np.array([[1, 1], [1, 0]])
return np.linalg.matrix_power(fibi, n)[0][-1]
print(fibibi(100))

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fibonacci/complex.py
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@@ -3,19 +3,24 @@ import time
import matplotlib.pyplot as plt
import math
# Définir les fonctions
def fibobo(n):
if n <= 1:
return n
return fibobo(n - 1) + fibobo(n - 2)
def fibibi(n):
fibi = np.array([[1, 1], [1, 0]])
return np.linalg.matrix_power(fibi, n)[0][-1]
# Benchmark des temps d'exécution
n_values_recursive = range(1, 35, 1) # Plage raisonnable pour fibobo (approche récursive)
n_values_matrix = range(1, 50, 1) # Limiter n pour éviter les dépassements avec 2^n
n_values_recursive = range(
1, 35, 1
) # Plage raisonnable pour fibobo (approche récursive)
n_values_matrix = range(1, 50, 1) # Limiter n pour éviter les dépassements avec 2^n
# Temps pour fibobo
times_recursive = []
@@ -39,10 +44,10 @@ exp_2_n = [2**n for n in n_values_matrix]
plt.figure(figsize=(12, 8))
# Graphe des temps pour fibobo
plt.plot(n_values_recursive, times_recursive, label="fibobo (récursif)", marker='o')
plt.plot(n_values_recursive, times_recursive, label="fibobo (récursif)", marker="o")
# Graphe des temps pour fibibi
plt.plot(n_values_matrix, times_matrix, label="fibibi (matriciel)", marker='s')
plt.plot(n_values_matrix, times_matrix, label="fibibi (matriciel)", marker="s")
# Ajouter log(n) pour comparaison simple
plt.plot(n_values_matrix, log_n, label="log(n)", linestyle="--")
@@ -51,7 +56,7 @@ plt.plot(n_values_matrix, log_n, label="log(n)", linestyle="--")
plt.plot(n_values_matrix, exp_2_n, label="2^n", linestyle=":")
# Ajuster l'échelle de l'axe y pour éviter les dépassements
plt.yscale('log') # Échelle logarithmique pour mieux visualiser les variations
plt.yscale("log") # Échelle logarithmique pour mieux visualiser les variations
plt.ylim(1e-6, 1e10) # Limiter les valeurs extrêmes
plt.title("Comparaison des performances avec log(n) et 2^n")