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Dijkstra

Fonctions

dijkstra(graph: dict, start: any) -> tuple

• Paramètres :
  • graph : Dictionnaire représentant le graphe. Chaque clé est un noeud et sa valeur est une liste de tuples (voisin, poids).
  • start : Le noeud de départ.
• Retourne :
  • Un tuple contenant :
    • distances : Un dictionnaire associant à chaque noeud la distance minimale depuis start.
    • predecesseur : Un dictionnaire associant à chaque noeud son prédécesseur dans le chemin le plus court.

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reconstruct_chemin(predecesseur: dict, start: any, end: any) -> list

• Paramètres :
  • predecesseur : Dictionnaire des prédécesseurs.
  • start : Le noeud de départ.
  • end : Le noeud d'arrivée.
• Retourne :
  • Une liste représentant le chemin le plus court de start à end.
    Si aucun chemin n'est trouvé, la fonction renvoie une liste vide.

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solutions_dijkstra(graph: dict, start: any) -> dict

• Paramètres :
  • graph : Dictionnaire représentant le graphe.
  • start : Le noeud de départ.
• Retourne :
  • Un dictionnaire où chaque clé est un noeud du graphe et la valeur associée est un sous-dictionnaire contenant :
    • "distance" : La distance minimale depuis start.
    • "chemin" : Le chemin le plus court sous forme de liste de noeuds None si pas trouver.

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Utilisation

Le graphe doit être défini sous forme de dictionnaire. Exemple :

graph = {
'A': [('B', 4), ('C', 2)],
'B': [('C', 5), ('D', 10)],
'C': [('D', 3), ('E', 8)],
'D': [('E', 4), ('F', 11)],
'E': [('G', 6)],
'F': [('G', 2)],
'G': []
}