From 1a7f776eb50397e01c6df61d4cbe640be9a07fe1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Spectre <elouan.fare@protonmail.ch>
Date: Thu, 4 Dec 2025 08:40:41 +0100
Subject: [PATCH] continuing the latex

---
 pac.tex | 10 ++++++++++
 1 file changed, 10 insertions(+)

diff --git a/pac.tex b/pac.tex
index 374460e..12b3af4 100644
--- a/pac.tex
+++ b/pac.tex
@@ -121,5 +121,15 @@
 	      \]
 	      Qui correspond au membre de droite donc à une equation de degré 2.
 \end{itemize}
+\subsubsection{Racines n-ièmes complexes}
+\begin{itemize}
+	\item Soit $z_0 = \rho e^{i\theta}$ un nombre complexe non nul écrit sous la forme polaire et n un entier naturel strictement positif. Alors l'équation $z^n = z_0$ admet pour solutions les $n$ nombres $\sqrt[n]{\rho}e^{i\frac{\theta}{n} }$, ... ,
+	      $\sqrt[n]{\rho}e^{i\frac{\left(\theta + 2\left(n-1\right)\pi\right)}{n}}$
+	      \item{Demonstration} -- On vérifie d'abord que les nombres proposé vérifient bien $z^n = z_0$: \\
+	      si $k \in \{0,...,n-1\}$,
+	      \[
+		      \sqrt[n]{\rho}
+	      \],
 
+\end{itemize}
 \end{document}